今回は，線形写像の像の基底を求める際に，出来るだけ基底ベクトルの数字を出来るだけ簡単なものにする方法を紹介したいと思います．この知識は線形代数の本質とは少し離れますが，編入受験テクニックとして知っておくと，とても便利な知識なのでここで紹介…

今回は、数学の編入試験の勉強をしている方なら誰もが対策する「固有値と固有ベクトル」の範囲についての編入TIPSです。正直、今回の題材となっている固有方程式の解法（固有多項式の因数分解）ですが、人によってやりやすい方法が異なるのでこの方法が絶対…

今回は線形変換の基底を変換したときに、表現行列がどのように変化するかについて書いていこうと思います。（線形写像についての議論の方が一般的なのですが、今回は線形変換*1に止めます）今回の内容は先日書いた yoshi12030.hatenablog.com で紹介した基底…

今回は線形代数の教科書で扱われているのに編入の参考書ではほとんど扱われていない*1「基底の変換行列」の話をします。 電通大ではこの知識が前提とした線形変換の表現行列の問題が過去に出ているので、その話をするための前提知識だと思って聞いて下さい。…

剛体の力学では、回転による運動方程式を作るために軸まわりの慣性モーメントを計算する問題がよく出ます。ですが、編入生がよく使う基礎物理学演習や演習力学などで紹介されている慣性モーメントの求め方は、球や円柱の慣性モーメントを計算するために円盤…

今回から「編入TIPS」というカテゴリで僕が実際に編入の勉強で躓いたことや知ってて得したことなどを書き溜めて行こうと思います。大半は備忘録のつもりで書きます。 線形写像の表現行列 表現行列は基底とセット 線形写像の表現行列と聞いて大抵の人は単に「…